不知道底和高的直角三角形面积怎么求
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 16:28:03
不知道底和高的直角三角形面积怎么求
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一般要解三角形,至少要知道三角形的三个元素(其中至少有一个关于边的元素).
例如初中课本中的AAS,ASA,SAS,都是三个元素
所以知道这三角形中的2角1边或2边1角,都能直接解三角形,求出面积
但要注意的是:如果没有关于边的元素,例如AAA,实际上就相当于只知道两个角,因此只有2个元素,不能直接解三角形,求出面积
而对于直角三角形,实际上已经暗含了一个元素:有一个内角为90
所以对于一个直角三角形,只要知道2个元素,即1边1角或2边,就能求出其面积.
对于1边1角:
可以先把三个角全部求出
然后直接用三角比求出另外的2条边
这样就能判断出2条直角边,求出其面积了
对于2边:
可以根据勾股定理,求出第3边
然后也能判断出2条直角边,求出其面积了
但是如果只知道1边,是无法求出其面积的
例如斜边为10的直角三角形
任意一组直角边只需满足a^2+b^2=100即可,这样的直角边有无数组
所以此时不能求出其面积
综上,已知一个直角三角形
已知1边1角,先求角后求边最后求面积
已知2边,先求边再求面积
例如初中课本中的AAS,ASA,SAS,都是三个元素
所以知道这三角形中的2角1边或2边1角,都能直接解三角形,求出面积
但要注意的是:如果没有关于边的元素,例如AAA,实际上就相当于只知道两个角,因此只有2个元素,不能直接解三角形,求出面积
而对于直角三角形,实际上已经暗含了一个元素:有一个内角为90
所以对于一个直角三角形,只要知道2个元素,即1边1角或2边,就能求出其面积.
对于1边1角:
可以先把三个角全部求出
然后直接用三角比求出另外的2条边
这样就能判断出2条直角边,求出其面积了
对于2边:
可以根据勾股定理,求出第3边
然后也能判断出2条直角边,求出其面积了
但是如果只知道1边,是无法求出其面积的
例如斜边为10的直角三角形
任意一组直角边只需满足a^2+b^2=100即可,这样的直角边有无数组
所以此时不能求出其面积
综上,已知一个直角三角形
已知1边1角,先求角后求边最后求面积
已知2边,先求边再求面积
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