△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a2+b2=mc2(m为常数),若cotCcotA+cotB
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:56:24
△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a2+b2=mc2(m为常数),若
cotC |
cotA+cotB |
![△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a2+b2=mc2(m为常数),若cotCcotA+cotB](/uploads/image/z/19366827-51-7.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8Ca%EF%BC%8Cb%EF%BC%8Cc%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%A7%92A%EF%BC%8CB%EF%BC%8CC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94a2%2Bb2%3Dmc2%EF%BC%88m%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%89%EF%BC%8C%E8%8B%A5cotCcotA%2BcotB)
由余弦定理可知cosC=
1
2ab(a2+b2-c2)=
(m−1)c2
2ab
cotC
cotA+cotB=
cosC•sinA•sinB
(sinAcosB+sinBcosA)•sinC=
cosC•sinA•sinB
sin2C=
(m−1)c2
2ab•
sinA•sinB
sin2C=2012,
由正弦定理可知
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC,
∴
m−1
2=2012,
∴m=4025.
故答案为:4025
1
2ab(a2+b2-c2)=
(m−1)c2
2ab
cotC
cotA+cotB=
cosC•sinA•sinB
(sinAcosB+sinBcosA)•sinC=
cosC•sinA•sinB
sin2C=
(m−1)c2
2ab•
sinA•sinB
sin2C=2012,
由正弦定理可知
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC,
∴
m−1
2=2012,
∴m=4025.
故答案为:4025
设△ABC的三个内角A、B、C对的边分别为a、b、c且a2+b2=mc2(m为常数),若tanC(tanA+tanB)=
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a2+ab=c2-b2,则角C等于( )
在△ABC中,已知角A、B、C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+3bc,若a=3,S为△ABC的面积,则S+3
已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边,且a2+c2-b2=ac.
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+根号2×ab.求
在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且ac+c2=b2-a2,(1).求角B.
三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且a2=b2+c2+bc.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且b2+c2-a2=bc
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且 b2+c2=a2+bc.
在三角形ABC中,角A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且 b2+c2=bc+a2,若a=根号3,求b2+c2的取值范围