二重积分化极坐标的化法
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 08:10:47
二重积分化极坐标的化法
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![二重积分化极坐标的化法](/uploads/image/z/19363291-43-1.jpg?t=%E4%BA%8C%E9%87%8D%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%8C%96%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%9A%84%E5%8C%96%E6%B3%95)
确定θ的范围是由极点(原点)引射线穿过积分区域,来看θ 的最大范围.
本题,你会画图,那就试试,θ 的范围就是 Pi/4 到 3Pi/4,
因为你引射线的时候,边界一条是 y=x,一条是(原点处的切线) y= - x .
注意:计算二重积分、三重积分时,画图对确定积分限是很有帮助的.
排除θ = 7Pi/4,因为已知 y>=x .
再问: 3Pi/4, (原点处的切线) y= - x . 这个只能通过直观看草图得到?有没有精确的能确定的办法?
再答: y>=x 是指直线 y=x 上方,圆……内, 判断 θ 范围,你只能逆时针转过去。 画图是很重要的。只有你积累的多了,以后做题时才可以直接给积分限。
再问: y= - x 我就是不知道怎么看出来的?
再答: 画图,计算。切线就是割线的极限位置,而我们的方法就是是由极点(原点)引射线穿过积分区域,来找它的极限位置。
本题,你会画图,那就试试,θ 的范围就是 Pi/4 到 3Pi/4,
因为你引射线的时候,边界一条是 y=x,一条是(原点处的切线) y= - x .
注意:计算二重积分、三重积分时,画图对确定积分限是很有帮助的.
排除θ = 7Pi/4,因为已知 y>=x .
再问: 3Pi/4, (原点处的切线) y= - x . 这个只能通过直观看草图得到?有没有精确的能确定的办法?
再答: y>=x 是指直线 y=x 上方,圆……内, 判断 θ 范围,你只能逆时针转过去。 画图是很重要的。只有你积累的多了,以后做题时才可以直接给积分限。
再问: y= - x 我就是不知道怎么看出来的?
再答: 画图,计算。切线就是割线的极限位置,而我们的方法就是是由极点(原点)引射线穿过积分区域,来找它的极限位置。