已知各项均为正数的数列{an},满足a(n+1)平方-a(n+1)*a(n)-2a(n)平方=0,且a(3)+2是a(2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 16:46:04
已知各项均为正数的数列{an},满足a(n+1)平方-a(n+1)*a(n)-2a(n)平方=0,且a(3)+2是a(2),a(4)的等差中项
(1)求{a(n)}的通项公式;(2)若b(n)=na(n),S(n)=b(1)+b(2)+~+b(n),求使S(n)+n乘以2的n+1次方大于50成立的正整数n
(1)求{a(n)}的通项公式;(2)若b(n)=na(n),S(n)=b(1)+b(2)+~+b(n),求使S(n)+n乘以2的n+1次方大于50成立的正整数n
a(n+1)平方-a(n+1)*a(n)-2a(n)平方=0
(a(n+1)-2a(n))*(a(n+1)+a(n))=0
依题意,a(n)>0
则原方程化为a(n+1)-2a(n)=0————方程1
又依题意,有2*(a(3)+2)=a(2)+a(4)——————方程2
分别把n=2、n=3代入方程1
得a(3)=2a(2)
a(4)=2a(3)
与方程2联解可得
a(2)=4
由方程1,设数列的通项为b*2^(n-1)
又a(2)=4
所以数列{an}的通项为2^n
2、
设F(n)=S(n)+n*2^(n+1)
F(n)-F(n-1)=n*2^(n+1)
则F(n)-F(n-1)为等比数列
后面的你算一下吧,我忘了等比数列的和的公式了……
(a(n+1)-2a(n))*(a(n+1)+a(n))=0
依题意,a(n)>0
则原方程化为a(n+1)-2a(n)=0————方程1
又依题意,有2*(a(3)+2)=a(2)+a(4)——————方程2
分别把n=2、n=3代入方程1
得a(3)=2a(2)
a(4)=2a(3)
与方程2联解可得
a(2)=4
由方程1,设数列的通项为b*2^(n-1)
又a(2)=4
所以数列{an}的通项为2^n
2、
设F(n)=S(n)+n*2^(n+1)
F(n)-F(n-1)=n*2^(n+1)
则F(n)-F(n-1)为等比数列
后面的你算一下吧,我忘了等比数列的和的公式了……
二、已知各项均为正数的数列an满足2a^2(下标n+1)+3a^(下标n+1)*an=2an^2=0(n∈N+)
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2a(n+1)-an)/(2an-a(n+1))=ana(n+1),求数
已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,a(n+1)=an(4-an)/2,n∈N.
求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4
各项都为正数的数列an,满足a1=1,a(n+1)^2-an^2=2,数列{an的平方/2^n}的前n项和sn
数列{a n}的各项都为正数,且满足Sn=(an-1)的平方除以4,求数列的通项公式
已知数列An是各项均为正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列,又Bn=1/A(2^n),n=1,2,3,
设各项均为正数的数列{An}满足A1=2,An=Aˇ〔3/2〕n+1*An+2
1.已知数列{a(n)}的各项均不为零,且a(n)=[3a(n)-1]/[a(n-1)+3] (n≥2),b(n)=1/
已知数列{a n }为等差数列,数列{b n }是各项均为正数的等比数列,且公比q 1,若a 1 =b 1 ,
数列{an},{bn}的各项均为正数,a1=1,b1=2,且对于任意自然数n, lg bn、lg a(n+1)、lg b
一道高中数学数列题已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标)=1/2an(4-an)1