已知抛物线y^2=4x,过P(4,1)作一条弦BC,使得点P恰好是弦BC的中点,求此弦所在的直线方程
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 21:15:46
已知抛物线y^2=4x,过P(4,1)作一条弦BC,使得点P恰好是弦BC的中点,求此弦所在的直线方程
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假设b点的坐标为(a^2/4,a),根据题目条件P恰好是弦BC的中点,可得到c点坐标为:(8-a^2/4,2-a),该点在抛物线上,则有:
(2-a)^2=4(8-a^/2)
化简可得到:
a^2-2a-14=0
a^2=2a+14.(1);
所求直线的斜率=(a-1)/(a^2/4-4).把(1)代入斜率表达式可得到:
斜率=(a-1)/[(2a+14)/4-4]=4(a-1)/2(a-1)=2,
所以所求的直线方程为:
y-1=2(x-4)
即:y-2x+7=0
(2-a)^2=4(8-a^/2)
化简可得到:
a^2-2a-14=0
a^2=2a+14.(1);
所求直线的斜率=(a-1)/(a^2/4-4).把(1)代入斜率表达式可得到:
斜率=(a-1)/[(2a+14)/4-4]=4(a-1)/2(a-1)=2,
所以所求的直线方程为:
y-1=2(x-4)
即:y-2x+7=0
一道抛物线的题目已知抛物线y^2=6x.过P(4,1)引一条弦AB,使AB恰好被P平分.求AB所在直线方程.只要具体思路
过圆x^2+y^2-4x+2y-4=0内一点P(1,-2)作弦AB,使得点P为弦AB的中点,求直线AB的方程
已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1.过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线的方程和弦长.
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1.过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点三等分,求此弦所在的直线的方程和弦长.
已知双曲线x^2-y^2/3=1,过P(2,1)点作一条直线交双曲线于A,B两点,并使P为AB中点,求AB所在直线的方程
已知抛物线y^2=2x的弦AB所在直线过定点p(-2,0),则弦AB中点的轨迹方程是?
已知椭圆(X^2)/16+(Y^2)/4=1 过点p(2,1)作一弦,使弦之p点被平分,求此弦所在直线的方程
过点P(4,1)作直线L交抛物线y^2=6x于A,B两点,如果P点是线段AB的中点,求直线L方程
选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程
已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程.
问两道解析几何的题1 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交与P,Q两点,那么弦PQ中点轨迹方程是?2 抛物线y=(