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如图,∠B=2∠C.求证：AB的二次方+AB*BC=AC的平方.

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/07 12:36:29
如图,∠B=2∠C.求证：AB的二次方+AB*BC=AC的平方.
如图,∠B=2∠C.求证：AB的二次方+AB*BC=AC的平方.
证明：延长AB到点D,使BD=BC 因为BD=BC,△BCD是等腰三角形,所以∠BCD=∠D ∠ABC为△BCD外角,所以∠ABC=∠BCD+∠D=2∠D 因为∠ABC=2∠ACB,所以∠D=∠ACB 又有∠A=∠A,所以△ABC∽△ACD AB：AC=AC：AD,即AB：AC=AC：（AB+BD）=AC：（AB+BC） 交叉相乘：AB×（AB+BC）=AC AB+AB×BC=AC请点击采纳为答案
a-b=2,b-c=1求a的二次方+b的二次方+c的二次方-ab-ac-bc 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC. 已知a-b=4,b-c=3求代数式a的二次方+b的二次方+c的二次方-ab-bc-ac 如图,三角形ABC中,AB=AC,E为BC上一点,∠ADC=∠B.求证:AB的平方=AE乘以AD 在三角形ABC中,角B=2角C,求证:AC的平方-AB=AB*BC 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且 a二次方+b二次方+C二次方-ab-bc一ac= 已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c 已知|a-1|+2(b+2)的二次方+(c+1)的四次方=0,求(a的平方-ac+c的平方)-2(a的平方-ab+bc- a方+b方+c方=ab+bc+ac 求证a=b=c 三角形ABC的三边满足a的二次方+b的二次方+c的二次方=ac+bc+ab ,则三角形ABC是 （）三角形 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC