搜狗做题网求值 三角函数
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 23:24:22
解题思路： 三角公式的应用
解题过程：
本题用到的公式 a3+ b3= （a+b)(a2 —ab + b2），a2 + b2 = （a+b）2 —2ab。sin2a + cos2a = 1
因为 sina + cosa = 1/2，所以平方可得 （1）sinacosa= —3/8 （2） sin3a + cos3a = 11/16，（3） sin4a + cos4a= （sin2a +cos2a ）2 —2sin2acos2a = 23/32；
（4） sin6a+ cos6a = （sin3a + cos3a）2 —2sin3acos3a =37/64；（5）由（1）可知 sina＞0，cosa＜0，所以 sina—cosa＞0，所以 （sina —cosa）2 = 7/4，
所以 sina—cosa = 2分之根号7，（6） 由已知及（5）可得 sina= 4分之（1+根号7），cosa= 4分之（1—根号7），所以 tana= —3分之（4+根号7）
解题过程：
本题用到的公式 a3+ b3= （a+b)(a2 —ab + b2），a2 + b2 = （a+b）2 —2ab。sin2a + cos2a = 1
因为 sina + cosa = 1/2，所以平方可得 （1）sinacosa= —3/8 （2） sin3a + cos3a = 11/16，（3） sin4a + cos4a= （sin2a +cos2a ）2 —2sin2acos2a = 23/32；
（4） sin6a+ cos6a = （sin3a + cos3a）2 —2sin3acos3a =37/64；（5）由（1）可知 sina＞0，cosa＜0，所以 sina—cosa＞0，所以 （sina —cosa）2 = 7/4，
所以 sina—cosa = 2分之根号7，（6） 由已知及（5）可得 sina= 4分之（1+根号7），cosa= 4分之（1—根号7），所以 tana= —3分之（4+根号7）