以椭圆Ex^2/8+y^2/4=1的焦点F1、F2为焦点,经过直线x+y=9上一点P作椭圆C,当C的长轴最短时,求C的方

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 12:49:17

以椭圆Ex^2/8+y^2/4=1的焦点F1、F2为焦点,经过直线x+y=9上一点P作椭圆C,当C的长轴最短时,求C的方程

与 x^2/8+y^2/4=1 共焦点的椭圆方程为 x^2/(8+k)+y^2/(4+k)=1,（k>-4）
由已知,椭圆C与直线 x+y=9 有公共点,因此,当椭圆C长轴最短时,C与直线相切.
将 y=9-x 代入椭圆C的方程得 x^2/(8+k)+(9-x)^2/(4+k)=1,
化简得 [1/(8+k)+1/(4+k)]x^2-18/(4+k)*x+81/(4+k)-1=0,
判别式=18^2/(4+k)^2-4*[1/(8+k)+1/(4+k)][81/(4+k)-1]=0 ,
解得 k=.
(你的数太不巧了,解方程也很麻烦.怀疑 x+y=6,这时 k=12 ）
再问：不好意思，我在打问题的下一秒就知道答案拉

已知椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点为F1,F2在直线l上找一点M,求以F1,F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>c>0)的左右焦点分别为F1.F2,过椭圆上一点P作圆F2：（x-c 已知椭圆求x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作园f2,过椭圆上一已知椭圆x^2/9 +y^2/5 =1的焦点为F1、F2,在直线x+y-6=0上找一点M ,求以F1、F2 为焦点,通过椭圆c :x^2/25+y^2/9=1的左,右焦点分别是F1,F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2 已知F1,F2分别是椭圆x^2/25 +y^2/16=1的左右焦点,设P为椭圆上一点,过P、F1两点作直线L1交椭圆另一已知点P(x0,y0)是椭圆C:x²/5 +y²=1上的一点 .F1,F2是椭圆C的左右焦点. 已知椭圆C:x^2/49+y^2/24=1的焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,向量PF1*向量PF2=0 求△PF1F2 已知椭圆的焦点为F1（-1,0）和F2（1,0）,并且经过直线x+y+4=0上一点P,当椭圆的长轴最短时, 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,右顶点为A,P为椭圆C上任意一点,已已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.