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如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG‖BC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 17:13:06
如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG‖BC
如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG‖BC
因 AB=AC
所 ∠B=∠c
因 ∠B+∠EDB+∠E=180°,DE⊥BC
所 ∠E+∠B=90°
同理 ∠DFC+∠C=90°
所 ∠DFC=∠E(等角余角相等)
因 ∠DFC=∠AFG(对顶角相等)
所 ∠E=∠AFG 等量代换
所 AE=AF 等角对等边
因 G为EF中点
所 EG=GF
所 EG垂直于AG  即∠EGA=90°
因 DE⊥BC 即∠EDB=90°
所 ∠EGA=∠EDB 等量代换
所 AG‖BC 同位角相等,两直线平行 
你的图错了,应该是