1.已知数列{an}的通项为an=b^n(b>0),推导出Sn

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/24 16:28:47

1.已知数列{an}的通项为an=b^n(b>0),推导出Sn
2.在三角形ABC中,tanA＝1/4,tanB=3/5
（1）求角C的大小（2）若三角形ABC的最大边长为根号17,求最小边长.
帮帮忙啊～
怎样求sinA啊？

$1.已知数列{an}的通项为an=b^n(b>0),推导出Sn$

1.
b=1时,
Sn=1+1+1+……+1=n；
b≠1时,
Sn=a1+a2+a3+……+a（n-1）+an
=b+b^2……+b^（n-1）+b^n
b*Sn=b^2+……+b^（n-1）+b^n+b^(n+1)
两式相减得:
（b-1）*Sn=b^(n+1)-b
Sn=[b^（n+1）-b]/（b-1）.
2.
（1）
tanC=tan（π-A-B）
=-tan（A+B）
=-（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）
=-（1/4+3/5）/[1-（1/4）*（3/5）]
=-（5+12）/[20-3]
=-1
C=3π/4
（2）
A+B=π-C=π/4＜C,A＜π/4
C为最大角,c=√17,
tanA+tanB=1/4-3/5=-7/20＜0
tanA＜tanB
A＜B,
A为最小,a为最小边,
Sin2A=2tanA/[1+(tanA)^2]
=2*(1/4)/[1+(1/4)^2]
=8/17
Cos2A=15/17,(因A＜π/4,2A＜π/2,所以取+)
2（sinA）^2=1-cos2A=2/17
sinA=1/√17,
SinC=Sin3π/4=√2/2
a/sinA=c/SinC
a=c*sinA/SinC
=√17*(1/√17)/(√2/2)
=√2.

设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知b*an - 2^n=(b-1)Sn 已知数列an的前n项和为sn=b*2^n+a,数列an为等比数列.a,b应满足的条件数学题…关于数列已知数列｛an｝的各项均是正数,其前n项和为Sn,满足an+Sn=41、求数列｛an｝的通项公式2、设b 已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an (1/2)设数列[an]的前n项和为Sn,已知a1＝1,Sn+1=2Sn+n+1.1,求数列[an]的通项公式.2,若b 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 设数列{an}的前n项和为Sn.已知b *an-2^n=(b-1)Sn 求an的通项公式,最好用构造法做,不用也没关系. 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an(n属于N*)（1）设bn=(2n+1)Sn,求数列{b