搜狗做题网三角函数、
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 19:45:33
已知函数f(x)+3sin(k/5+π/3)(k>0,k∈z)有一条对称轴x=π/6,且在任意两整数间至少出现一次最大值和最小值，求k的最小值？
解题思路： 数形法
解题过程：
由f（x）=3sin(kx/5+π/3) (k≠0)有一对称轴x=π/6
则|f(π/6)|=|3sin(kπ/30+π/3)|=3
即|sin(kπ/30+π/3)|=1
即kπ/30+π/3的终边在y轴上,
此时,kπ/30+π/3=nπ+π/2,其中n是整数
k=30n+5,其中n是整数
且由试题知T<=2,k min=30
最终答案：略
解题过程：
由f（x）=3sin(kx/5+π/3) (k≠0)有一对称轴x=π/6
则|f(π/6)|=|3sin(kπ/30+π/3)|=3
即|sin(kπ/30+π/3)|=1
即kπ/30+π/3的终边在y轴上,
此时,kπ/30+π/3=nπ+π/2,其中n是整数
k=30n+5,其中n是整数
且由试题知T<=2,k min=30
最终答案：略