已知f(x)=sin(P/2+x)cosx-sinxcos(P-x)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 20:14:19
已知f(x)=sin(P/2+x)cosx-sinxcos(P-x)
1求函数的最小正周期
2在三角形ABC中,已知A为锐角,f(A)=1 BC=2 B=P/3 求AC边长
1求函数的最小正周期
2在三角形ABC中,已知A为锐角,f(A)=1 BC=2 B=P/3 求AC边长
![已知f(x)=sin(P/2+x)cosx-sinxcos(P-x)](/uploads/image/z/19323173-29-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dsin%28P%2F2%2Bx%29cosx-sinxcos%28P-x%29)
(1)
f(x)=sin(Pi/2+x)cosx-sinxcos(Pi-x)
=cosxcosx+sinxcosx
=(cos(2x)+1)/2+sin(2x)/2
=(sin(2x)+cos(2x))/2+1/2
=( sin(2x)*sqrt(2)/2+cos(2x)*sqrt(2)/2 )/sqrt(2)+1/2
=( sin(2x)*cos(Pi/4)+cos(2x)*sin(Pi/4) )/sqrt(2)+1/2
=sin(2x+Pi/4)/sqrt(2)+1/2
由此可以求出f(x)的最小正周期为
(2*Pi)/2=Pi.
(2)由f(A)=sin(2A+Pi/4)/sqrt(2)+1/2=1,可得
sin(2A+Pi/4)=sqrt(2)/2,(*)
由于A为锐角,所以Pi/4
f(x)=sin(Pi/2+x)cosx-sinxcos(Pi-x)
=cosxcosx+sinxcosx
=(cos(2x)+1)/2+sin(2x)/2
=(sin(2x)+cos(2x))/2+1/2
=( sin(2x)*sqrt(2)/2+cos(2x)*sqrt(2)/2 )/sqrt(2)+1/2
=( sin(2x)*cos(Pi/4)+cos(2x)*sin(Pi/4) )/sqrt(2)+1/2
=sin(2x+Pi/4)/sqrt(2)+1/2
由此可以求出f(x)的最小正周期为
(2*Pi)/2=Pi.
(2)由f(A)=sin(2A+Pi/4)/sqrt(2)+1/2=1,可得
sin(2A+Pi/4)=sqrt(2)/2,(*)
由于A为锐角,所以Pi/4
已知函数f(x)=2sinxcos(π/2-x)-根号3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx
已知函数f(x)=2sinxcos(π2-x)-3sin(π+x)cosx+sin(π2+x)cosx.
f(x)=sin(π/2)cosx-sinxcos(π-x)的单调递增区间
高一数学 已知函数f(x)=2sinxcos(派/2-x)-根号3*sin(派+x)cosx+sin(派/2+x)cos
(2011•甘肃模拟)已知函数f(x)=sin(π2+x)cosx−sinxcos(π−x),
已知函数f(x)=cos²x+2根号3sinxcos²x-sin²x,x∈R求函数f(x)
已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx
已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx
已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值
已知函数f(x)=(sin^2x+cosx+1)/(cosx+1),
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx