如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形沿着BD方向移动,设BB′=x.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:38:59
如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形沿着BD方向移动,设BB′=x.
(1)当x为多少时,才能使平移后的矩形与原矩形重叠部分的面积为24cm2?
(2)依次连接A′A,AC,CC′,C′A′,四边形ACC′A′可能是菱形吗?若可能,求出x的值;若不可能,请说明理由.
(1)当x为多少时,才能使平移后的矩形与原矩形重叠部分的面积为24cm2?
(2)依次连接A′A,AC,CC′,C′A′,四边形ACC′A′可能是菱形吗?若可能,求出x的值;若不可能,请说明理由.
(1)∵B′E∥AB,
∴△DB′E∽△DBA.
∴
B′E
6=
10−x
10,
∴B′E=
3
5(10-x).
同理:B′F=
4
5(10-x).
∴
3
5(10-x)•
4
5(10-x)=24.
解得x=10±5
2.
∵x=10+5
2>10,不符合题意,舍去,
∴x=10-5
2时,重叠部分的面积为24cm2.
(2)四边形A′ACC′可能是菱形.
∵矩形ABCD沿BD平移后矩形A′B′C′D′,
∴AA′∥CC′,且AA′=CC′.
∴四边形A′ACC′是平行四边形.
∵AB∥A′B′,AB=A′B′,
∴四边形ABB′A′是平行四边形.
∴BB′=AA′.
∴当BB′=10时,AA′=AC=10,此时四边形A′ACC′是菱形.
∴△DB′E∽△DBA.
∴
B′E
6=
10−x
10,
∴B′E=
3
5(10-x).
同理:B′F=
4
5(10-x).
∴
3
5(10-x)•
4
5(10-x)=24.
解得x=10±5
2.
∵x=10+5
2>10,不符合题意,舍去,
∴x=10-5
2时,重叠部分的面积为24cm2.
(2)四边形A′ACC′可能是菱形.
∵矩形ABCD沿BD平移后矩形A′B′C′D′,
∴AA′∥CC′,且AA′=CC′.
∴四边形A′ACC′是平行四边形.
∵AB∥A′B′,AB=A′B′,
∴四边形ABB′A′是平行四边形.
∴BB′=AA′.
∴当BB′=10时,AA′=AC=10,此时四边形A′ACC′是菱形.
如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长.
如图在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.
如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm
5.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm
如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度移动,动点N从
如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上的一点,将矩形纸片沿着AE折叠,点B恰好落在DC边的点
如图,已知矩形ABCD中,AB=10cm,BC =20cm
如图1所示,已知矩形ABCD中,AB=6cm,对角线AC=10cm,将矩形ABCD沿AC方向平移acm得到矩形A‘B’C
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿着AC向C以每秒2cm的速度运动,同时动点Q从点C开
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点a与点c重合,求折痕EF的长
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长