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在三棱椎P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 21:39:33
在三棱椎P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC
在三棱椎P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC
作PO⊥平面ABC于O
∴有PO⊥BC
连AO,其延长线交BC于E
∵O为三角形的垂心
∴AO⊥BC
∵BC⊥PO,BC⊥AO,AO∩PO=O
∴BC⊥平面PAO
∴CB⊥PA