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已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且AnBn=7n+41n+3,则使得anbn为整数的正整数n的

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 17:43:45
已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且
A
已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且AnBn=7n+41n+3,则使得anbn为整数的正整数n的
an
bn=
2an
2bn=

n(a1+a2n−1)
2

n(b1+b2n−1)
2=
A2n−1
B2n−1=
14n+34
2n+2=
7n+17
n+1=7+
10
n+1
验证知,当n=1,4,9时
an
bn为整数的正整数
故选:B