(2013•泉州一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2A-sin2B=2sinB•sinC
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 19:04:28
(2013•泉州一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2A-sin2B=2sinB•sinC,c=3b,则角A的值为
π |
3 |
利用正弦定理化简sin2A-sin2B=2sinB•sinC,得:a2-b2=2bc,
将c=3b代入得:a2-b2=6b2,即a2=7b2,
∴由余弦定理得:cosA=
b2+c2-a2
2bc=
b2+9b2-7b2
6b2=
1
2,
∵A为三角形内角,
∴A=
π
3.
故答案为:
π
3
将c=3b代入得:a2-b2=6b2,即a2=7b2,
∴由余弦定理得:cosA=
b2+c2-a2
2bc=
b2+9b2-7b2
6b2=
1
2,
∵A为三角形内角,
∴A=
π
3.
故答案为:
π
3
在△ABC中,a,b,c分别为内角A.B.C的对边,且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且(向量AC
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC),
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)
在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知(2sinA-sinC)* cosB=sinB*cosC
三角函数!在△ABC中,角A,B,C,的对边分别为abc,sinC+sin(A-B)=sin2A