作业帮 > 数学 > 作业

平行四边形 三角形的中位线

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 01:58:27
平行四边形 三角形的中位线
解题思路： ：∵AD是△ABC的中线， ∴ D是BC中点， 又∵ E是AB中点， ∴ DE=1/2AC，DE//AC（即：EF//AC）， ∵ GF//AD，DE//AC， ∴四边形ADFG是平行四边形， ...
解题过程：
AD是△ABC的中线，E,G分别是AB,AC的中点GF//AD,交ED的延长线于点F。求证：EF=AC。
证明：∵AD是△ABC的中线，
∴ D是BC中点，
又∵ E是AB中点，
∴ DE=1/2AC，DE//AC（即：EF//AC），
∵ GF//AD，DE//AC，
∴四边形ADFG是平行四边形，
∴ DF=AG，
∵ G是AC中点，
∴ AG=1/2AC，
∴ DF=AG=1/2AC
又 DE=1/2AC，
∴ EF=DE+DF=1/2AC+1/2AC=AC。
最终答案：略
平行四边形的判定,三角形中位线 三角形、平行四边形、梯形 .的定义 平行四边形、三角形’梯形的概念 如图,【平行四边形的判定,三角形的中位线】, 三角形(平行四边形) 三角形面积与平行四边形面积比较,三角形面积（ ） 比平行四边形大 比平行四边形小 是平行四边形面积的一 三角形和平行四边形底相等,并且平行四边形的高是三角形的两倍,平行四边形的面积是三角形的几倍 关于正方形、平行四边形、三角形、梯形的知识 三角形面积是平行四边形面积的一半? 矩形,平行四边形,正方形,三角形的证明定理! 平行四边形,三角形,梯形的周长公式, 三角形,梯形,平行四边形,正五边形,能密铺的有?