因式分解a³+b³+c³-3abc

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 15:42:20

因式分解a³+b³+c³-3abc
我觉得好难
但肯定能做的
看到这道题时我完全懵了
把过程一起给我
就是a三次方+b三次方+c三次方-3abc

注意到（a+b+c）³=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3a²c+3ac²+3b²c+3bc²+6abc
∴原式=（a+b+c)³-3(a²b+ab²+a²c+ac²+b²c+bc²+3abc) （展开相减）
=（a+b+c)³-3[ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)] （提取公因式）
=（a+b+c)³-3(a+b+c)(ab+bc+ac) （合并）
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab) （合并）
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac) （相减）
问题解决!考试这么写最好!

因式分解8A³B²+6A³B²C-12AB³C 若a+b+c=0,则a³+b³+c³=3abc,这个怎么来的?还有a³+b&su a³+b³=? 设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正因式分解 1.a³+3a²b+3ab²+b³ 2.a³+6a² 在三角形ABC中已知a³＋b³＋c³－3abc＝0,猜测三角形形状并证明 2(a³+b³+c³)>a²(b+c)+b²(a+c)+c² a=3x³-2x³-x+5 b=-7x³-6x+9 c=5x²-6x+4 求解a 因式分解1/3a³+2a²+3a 因式分解求值题①；已知a+b=4,ab=3,求a³b-a²b²+ab³的值②；如多多益善a：b＝c：d,a b c d 均为正数求证：{a³:b+b³:a}:{c³:d 喜欢数学的朋友欢迎!已知a、b、c是三个任意有理数,那么a³、b³、c³、a²b