双曲线x(y＋1)＝1的准线方程为_________________.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 04:25:31

老弟,这题作为一道高二竞赛题还算可以.
首先,我们将原式x(y＋1)＝1变形：y＋1=1/x,y=1/x-1.
接下来,重点就是研究y=1/x了,因为原式表示的函数图像就是将y=1/x的图像向下平移了一个单位.
y=1/x,不用说,就是一、三象限标准的反比例函数,也是特殊的双曲线,由于焦点不在坐标轴上,所以化成标准方程肯定是不可能的.
如何求它的准线?我们可以考虑把它旋转一下,顺时针旋转45度,就成了焦点在x轴的双曲线了.通过线段长度,容易得到a=根2,渐近线为y=正负x.
又由渐近线方程y=正负bx/a,得b=a=根2,所以c=2,离心率e=根2,准线l=正负a^2/c=正负1.即准线到原点的距离为1.
现在,再把它旋转回来,准线也跟着旋转,但相对的距离是不变的,即原点到准线距离仍为1,解三角形,得出准线与双曲线横轴交点到x轴的距离为根2/2,即该交点坐标为（根2/2,根2/2)(其中一个,另一个类似得出）.
所以此时一条准线过点（根2/2,根2/2),斜率为-1,方程为y=-x+根2.别忘了最后还要向下移一个单位,结果是y=-x-1+根2.另一条你自己算一下.
懂了吗?老弟你这5分真是太值了,这么长都不好写.当然我也是在于解题的过程,只要你会了就好……

双曲线x(y+1)=1的准线方程为——? 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程双曲线离心率已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为双曲线中a.b均>0,离心率为2准线方程x=1/2.求双曲线的方程,若双曲线上存在关于直线y=kx+4对称的点,... 双曲线x²/9-y²/7＝1的左焦点到左准线的距离为双曲线x²/m²-y²/7＝1的右焦点到右准线的距离为双曲线方程x平方/16-y平方/9=1上一点到右焦点距离为4,求P到右准线和到左准线距离以双曲线x^2/3-y^2＝1左焦点F,左准线L为相应的焦点,准线的椭圆截直y＝kx＋3所得的弦恰被若双曲线C：16分之x的平方减9分之y的平方等于1的左准线为L ,则以坐标原点为顶点,L 为准线抛物线的标准方程是已知双曲线C：a方分之x方-b方分之y方=1,的离心率为根号3,右准线方程x=3分之根号3,求双曲线方程. 已知双曲线x2a2−y2b2＝1的左焦点在抛物线y2=8x的准线上，且点F到双曲线的渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（