证明不等式：(m+n)(1+x^m)>=2n(1-x^(m+n))/(1-x^n),其中0

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 05:29:27

证明不等式：(m+n)(1+x^m)>=2n(1-x^(m+n))/(1-x^n),其中0
提示可以用函数的单调性，但不知如何构造函数

移项,原式等价于：(m+n)/2n>=(1-x^(m+n))/((1-x^n)((1+x^m))
右边=1-（x^m-x^n）/((1+x^m)(1-x^n))显然小于等于1,
左边大于等于1,在m=n时取等号
再问：题目中右边分子是（1-x^(m+n)）,不能拆成1-(x^m-x^n).而且用你的移项方法可证得的是右边正好是大于等于1的，依然谢谢你
再答：右边=(1-x^(m+n))/(1-x^(m+n)+x^m-x^n) =1-（x^m-x^n）/((1+x^m)(1-x^n)) 分子((1+x^m)(1-x^n))=(1-x^(m+n)+x^m-x^n)>0,1-x^(m+n)>0,x^m-x^n>0 分母(x^m-x^n)>=0 没错啊还有，原式可以变成(1+x^m)(1-x^n)/2n>=(1-x^(m+n))/(m+n) 而左边>=(1+x^n)(1-x^n)/2n=(1^2n)/2n 再证明f(x)=(1-a^x)/x (0

计算：(m+2n)/(n-m)+n/(m-n)-2m(n-m)和[(x+2)/(x×x-2x)-(x-1)/(x×x-4 若m与n为有理数,解关于x的不等式(-m^2-1)x>n 已知不等式组{2x>m+n-1 x-1 已知不等式组x+2>m+n,x-1 已知不等式组x+2>m+n和x-1 2x+n/m=m/n-(m/n+n/m)x（m+n不等于0）信号与系统中 y(n)=x(n)+x(n+1)如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2 已知x^m=2,x^n=3(m、n是正整数),求:(1)x^2m=3n;(2)x^2m+x^3n. 已知x^m=2,x^n=5.(1)x^m+n、x^m-n的值；（2）求x^3m-2n的值如果关于x的不等式(2m-n)x+m-5n>0 (n 若不等式(m+n)x+(2m-3n) 设不等式（m+n）x+（2m-3n)