如图 在ABC红,AF平分∠BAC,BF⊥AF于F,CE⊥AF于E 点D是BC的中点,求证明DE=DF
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 17:33:11
如图 在ABC红,AF平分∠BAC,BF⊥AF于F,CE⊥AF于E 点D是BC的中点,求证明DE=DF
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/f2/4f2a27d6dffb130374643110cdc40cf5.jpg)
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过D点作AF的垂线,记垂足为H(注),因为BF⊥AF,CE⊥AF,DH⊥AF,所以BF‖DH‖CE.
由已知,平行线组截边BC有BD=DC,那么该平行线组截线段FE必有FH=HE(定理:一组平行线与另外两条直线相截,则在另两条直线上截得的对应线段成比例).可见DH是FE的垂直平分线,于是DE=DF.
注:①、原题角平分线条件不必要,即所证结论与∠A无联系.
②、当AF⊥BC时,三平行线合为一条;当AF过D点时,H与D重合,均不影响结论的正确性.
由已知,平行线组截边BC有BD=DC,那么该平行线组截线段FE必有FH=HE(定理:一组平行线与另外两条直线相截,则在另两条直线上截得的对应线段成比例).可见DH是FE的垂直平分线,于是DE=DF.
注:①、原题角平分线条件不必要,即所证结论与∠A无联系.
②、当AF⊥BC时,三平行线合为一条;当AF过D点时,H与D重合,均不影响结论的正确性.
在三角形ABC中,BF垂直AF于F,CE垂直AF于E,点D事BC的中点,求证DE=DF
在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠
如图在△ABC中D是BC边上一点E事AD的中点过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F且AF=BD连结BF
如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的点,DE交AC于M,AF交BD于N;若AF平分∠BAC,DE⊥AF;
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点F在DE上,且AF=CE.(1)求证:
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,过点E作ED⊥BC于D,F在DE的延长线上,且AF=CE,
(1)已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD⊥AF于D,CE⊥AF于E.求证:
初三数学:已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于点G
D是三角形ABC的BC边的中点.DF交AC于E,交BA的延长线于F,求证AE:CE=AF:BF
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B