某地要修一条水渠,其截面为等腰梯形,其腰与水平线夹角为60度
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 04:20:01
某地要修一条水渠,其截面为等腰梯形,其腰与水平线夹角为60度
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过D作底BC的垂线,交BC于D1,
设CD1=X,由于角DCD1=60度,则CD=2X,h=根号[(2x)^2-x^2]=根号[3x^2]=X*根号3
因为周长是L,所以BC=L-2*2X=L-4X
梯形截面积=[(BC+AD)*H/2=(L-4X+(L-4X+2X))*X*根号3]/2
=[(2L-6X)*X根3]/2
=(LX-3X^2)*根号3
可见面积值为一开口朝下抛物线,
当X=-B/2A=-L/2*(-3)=L/6时,截面积最大(截面只最大则水流速最大),
此时h=x*根号3=(L/6)*根号3=L根号3/6
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设CD1=X,由于角DCD1=60度,则CD=2X,h=根号[(2x)^2-x^2]=根号[3x^2]=X*根号3
因为周长是L,所以BC=L-2*2X=L-4X
梯形截面积=[(BC+AD)*H/2=(L-4X+(L-4X+2X))*X*根号3]/2
=[(2L-6X)*X根3]/2
=(LX-3X^2)*根号3
可见面积值为一开口朝下抛物线,
当X=-B/2A=-L/2*(-3)=L/6时,截面积最大(截面只最大则水流速最大),
此时h=x*根号3=(L/6)*根号3=L根号3/6
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