求证:函数F(x)=lg1-x除以1+x (-1小于x小于1)是奇函数且是减函数…………
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 04:02:06
求证:函数F(x)=lg1-x除以1+x (-1小于x小于1)是奇函数且是减函数…………
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证明
首先证明F(x)=lg1-x除以1+x (-1小于x小于1)是奇函数
F(-x)
=lga(1+(-x))/(1-(-x))
=lga(1-x)/(1+x)
=lga[(1+x)/(1-x)]^(-1)
=-lga(1+x)/(1-x)
=-F(x)
故F(x)是奇函数
再证明函数F(x)=lg1-x除以1+x (-1小于x小于1)是减函数
此函数是符合函数,主要利用函数
y=f(x)=(1-x)/(1+x)=[-(x+1)+2]/(1+x)
=-1+2/(1+x)的单调性证明F(x)的单调性
设0
首先证明F(x)=lg1-x除以1+x (-1小于x小于1)是奇函数
F(-x)
=lga(1+(-x))/(1-(-x))
=lga(1-x)/(1+x)
=lga[(1+x)/(1-x)]^(-1)
=-lga(1+x)/(1-x)
=-F(x)
故F(x)是奇函数
再证明函数F(x)=lg1-x除以1+x (-1小于x小于1)是减函数
此函数是符合函数,主要利用函数
y=f(x)=(1-x)/(1+x)=[-(x+1)+2]/(1+x)
=-1+2/(1+x)的单调性证明F(x)的单调性
设0
函数的奇偶性问题!设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又知道0小于X小于等于1时f(X)=X,则
设f(x)为奇函数,且x大于等于0时,函数f(x)=x(三次根号下x +1),求当x小于0时,f(x)的函数解析是
设函数f(x)=a乘以X的平方 1的和除以bx c是奇函数,且a大于0,f(1)=2,f(2)小于3,求f(x)的解析式
周期函数的函数F(X)定义域为实数,该函数是奇函数,且F(X+2)=-F(X),当X大于等于-1小于等于1时F(X)=X
已知函数f[x]=x的绝对值,g[x]是定义在R上的奇函数,且当x小于0时,g[x]=想[x+1]则方程f[x]+g[x
函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=根号(x)+1,x大于0,则当x小于0,f(x)=?
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),若X大于等于0小于等于1时,f(x)=1/2x
函数积偶性已知f(x)是奇函数,且当X大于0时.f(x)=x|x-2|.求X小于0时,f(x)表达式
设函数f(x)={x+2 ,x小于等于1 x方,-1小于x小于2 2x,x大于2 且f(x)=3 则x的值是
函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1除以x-1.则f(x)=?
求证函数f(x)=根号1-x平方除以x+2的绝对值-2是奇函数.
函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=根号2+1,x大于0,则当x小于0,f(x)等于什么