用换元法求 ∫dx/(4-9x^2)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 19:06:02

用换元法求 ∫dx/(4-9x^2)

令t=3x,则
原式=dx/((2+3x)(2-3x))=(dx/(1/(2+3x)+1/(2-3x)))/4=(dx/(2+3x)+dx/(2-3x))/4
=(d(3x)/(2+3x)+d(3x)/(2-3x))/(4*3)=(dt/(2+t)+dt/(2-t))/12
=(ln(t+2)-ln(2-t))/12
=(ln(3x+2)-ln(2-3x))/12

∫2^x*3^x/(9^x-4^x) dx ∫x^2/(9+4x^2)dx ∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx= 求∫ (x-1)/ （9-4x^2）dx ∫(x-1)/√(9-4x^2)dx不定积分 ∫x^3/9+X^2 dx. ∫x^3/(9+x^2)dx ∫（x^2+1/x^4)dx ∫dx/根号(4x-x^2) ∫1/(x^4-x^2)dx x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx 用换元法求∫dx/1+9x²