三角形ADE中,角DAE=90`AC是高 B在DE延长线上,角BAE=角D,求证：BE^2/EC^2=BD/DC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/20 03:23:15

三角形ADE中,角DAE=90`AC是高 B在DE延长线上,角BAE=角D,求证：BE^2/EC^2=BD/DC
不要转的,
BE^2/EC^2=BD/DC,

在△BAE和△BDA中
∠BAE=∠BDA,∠ABE=∠DBA
△BAE∽△BDA
BE BA AE
— = — = —
BA BD DA
在△DAE和△DCA中
∠DAE=∠DCA=90°,∠ADE=∠CDA
△DAE∽△DCA
AE CA
— = —
DA DC
在△DAE和△ACE中
∠DAE=∠ACE=90°,∠DEA=∠AEC
△DAE∽△ACE
AE CE
— = —
DA AC
即
BE BA AE CA CE
— = — = — = — = —
BA BD DA DC AC
那么
BE BA CA CE
—·— = —·—
BA BD DC AC
即：
BE CE
— = —
BD DC
则：
BE BD
— = —
CE DC

SOS△ADE中,∠DAE=Rt,AC是高,B在DE延长线上,∠BAE＝∠D,求证：BE＾2／EC＾2＝BD／DC AD是三角形ABC中BC边上的中线,E是DC上一点,DE=EC,AC=1/2BC,求证AD平分角BAE 已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC 在等边三角形ABC中点D在BC的延长线上 CE平分角ACD 且CE=BD 求证三角形ADE是等边三角形三角形ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证：AD平分角BAE 如图,三角形abc中,BD＝DC=AC,E是DC中点,求证 AD平分角BAE 证明角平分线在三角形ABC中,D,E在边BC上,角CAD等于角CDA,DE=EC,AC=BD,求证AD平分角BAE.（在三角形abc中,角b=90°,点d,e在bc上,且ab=bd=de=ec,求证三角形ade相似于三角形cda 三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AC及AC延长线上的点,连接BD,BE.已知AC^2=AD*AE求证:BC平分角如图,在三角形ABC中,E在BC上,D在BC延长线上且CD=AB,角BAE=角Ｄ,AC平分角EAＤ,求证：AD=2AE 如图,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE当角BAC=90度时,求证EC垂直BC 如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形