如图,三角形ADE中,角DAE=90`AC是高 B在DE延长线上,角BAE=角D,求证:BE^2/EC^2=BD/DC
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 02:58:19
如图,三角形ADE中,角DAE=90`AC是高 B在DE延长线上,角BAE=角D,求证:BE^2/EC^2=BD/DC
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由题目可知一些条件:
△ABE∽△ADB(AA)
△AEC∽△ACD(AA)
BE/BA=BA/BD=EA/AD
AC/CD=EC/AC=EA/AD
则BE/BA=AC/EC
∴(BE/BA):(AC/EC)=1
(BE/EC)×(AC/BA)=1
BE/EC=BA/AC BE²/EC²=BA²/AC²
BA²=BE×BD
AC²=CE×CD
BE²/EC²=(BE×BD)/(CE×CD)≠BD/CD
BE≠CE∴BE²/EC²≠BD/CD
△ABE∽△ADB(AA)
△AEC∽△ACD(AA)
BE/BA=BA/BD=EA/AD
AC/CD=EC/AC=EA/AD
则BE/BA=AC/EC
∴(BE/BA):(AC/EC)=1
(BE/EC)×(AC/BA)=1
BE/EC=BA/AC BE²/EC²=BA²/AC²
BA²=BE×BD
AC²=CE×CD
BE²/EC²=(BE×BD)/(CE×CD)≠BD/CD
BE≠CE∴BE²/EC²≠BD/CD
SOS△ADE中,∠DAE=Rt,AC是高,B在DE延长线上,∠BAE=∠D,求证:BE^2/EC^2=BD/DC
如图,三角形abc中,BD=DC=AC,E是DC中点,求证 AD平分角BAE
AD是三角形ABC中BC边上的中线,E是DC上一点,DE=EC,AC=1/2BC,求证AD平分角BAE
如图,在三角形ABC中,E在BC上,D在BC延长线上且CD=AB,角BAE=角D,AC平分角EAD,求证:AD=2AE
如图,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE当角BAC=90度时,求证EC垂直BC
如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC上一点,EC垂直于BC,且CE=BD求证:三角形ADE是等
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度 AB=AC,D是BC上的一点EC垂直于BC且CE=BD 求证:三角形ADE是等
如图15,已知在三角形ABC中,BE平分角ABC交AC于E,点D在BE延长线上,且BA*BE=BD*BE
已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC
如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角
如图,已知,三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连DE角BC于P.求证:PD=PE