已知,△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,D、E为AC上的两点,∠DBE=45°,试说明AD²+CE&#

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/20 02:26:03

已知,△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,D、E为AC上的两点,∠DBE=45°,试说明AD²+CE²=DE²

做辅助线,BH垂直AC于H,三角形ABC是等腰直角三角形,所以BH垂直平分AC；过D做DM垂直AB；可以证明DM=DH（全等三角形）,过E做EN垂直BC,可以证明EH=EN（全等三角形）；三角形AMD也是等腰直角三角形,AD的平方等于2倍DM的平方,也等于2倍DH的平方,同理,EC的平方等于2倍EN的平方；AD的平方+CE的平方=2倍DH的平方+2倍EH的平方.现推理出你所需要的结论.

1.已知角ABC=90°,DE为AC上两点且AB=AD,CB=CE,求角DBE的度数 2.若角ABC=α,其他条件不变, 如图,在△ABC中,∠ABC=90º,D、E是AB边上的两点已知AC=AD,CB=EB. 如图,在△ABC中,∠ABC=90º,D、E是AB边上的两点已知AC=AD,CB=EB 已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CE⊥AB于E,D为AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F. 已知,如图,在△ABC中,D为BC上的一点,延长AD到点E,连接BE、CE,∠ABD+1/2∠DBE=90°,∠1=∠2 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,M是AB上一点,AD⊥CM于D,BE⊥CM于E,求证DE=CE-B 数学题在△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AB、AC上的两点,AD.AB=AE.AC.试说明;ED⊥AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AB,AC上的两点,且有AD比AB=AE比AC,试说明：ED垂直于AB （1）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E在AC上，且AB=AD，CB=Ce，求∠EBD。如图,D、E是△ABC中边BC上两点,且AB=AC,AD=AE.说明BD=CE的理由 (两种方法) 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA 如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．