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棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AB的中点，F是BB1的中点，G是AB1的中点，试建立适当的坐标系，

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/13 13:30:15
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AB的中点，F是BB1的中点，G是AB1的中点，试建立适当的坐标系，
（1）确定E，F，G三点的坐标系；
（2）求线段CG的长．
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AB的中点，F是BB1的中点，G是AB1的中点，试建立适当的坐标系，
（1）以D为坐标原点，分别以射线DA，DC，DD1的方向为正方向，以线段DA，DC，DD1的长为单位长，建立空间直角坐标系Dxyz，E点在平面xDy中，且EA=0.5．
所以点E的坐标为（1，0.5，0），
又B和B1点的坐标分别为（1，1，0），（1，1，1），
所以点F的坐标为（1，1，0.5），
同理可得G点的坐标为（1，0.5，0.5）．
（2）

CG=（1，-0.5，0.5），∴|

CG|=

6
2．
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点 ,在棱长为1的正方体ABCD -A1B1C1D1中,M和N分别是AB1和BB1中点,若E、F分别是C 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求CE的长 在棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1D1中，若G、E分别为BB1，C1D1的中点，点F是正方形ADD1A1的中心， 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证：EF⊥CF； 用向量的 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，E，F分别是BB1，CD的中点，（如图建立空间直角坐标系） 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,分别是DD1,BD,BB1,的中点,求EF向量与CG向量所成角 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点, 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF 在棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中,E F P分别为棱AB1,BC1,BB1的中点 正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,M、N分别是A1D1,C1D1的中点,E、F分别是BB1、BC的中点