作业帮 > 数学 > 作业

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是AB的中点,且CM=DM.求证:梯形ABCD是等腰梯形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 10:13:20
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是AB的中点,且CM=DM.求证:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是AB的中点,且CM=DM.求证:梯形ABCD是等腰梯形
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠MDC=∠DMA ∠MCD=∠CMB
又∵CN=DM
∴△MDC是等腰三角形
∴∠MDC=∠MCD
∴∠DMA =∠CMB
又∵M是AB的中点
∴AM=BM
根据【边角边】或【SAS】
可知△AMD全等△BMC
∴AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
够详细把