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四边形ABCD是边长为1的正方形,△EBC是等边三角形,连接BD,则△BED的面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 16:10:24
四边形ABCD是边长为1的正方形,△EBC是等边三角形,连接BD,则△BED的面积是多少?
四边形ABCD是边长为1的正方形,△EBC是等边三角形,连接BD,则△BED的面积是多少?
有两种情况:
1.E在正方形内部:
用切割法求面积,即正方形的面积减去△ABE、△ADE、△BCD,
得 (根号3-1)/4 四分之根号三减一
2.E在正方形外部:
已知BD=根号2,只需求此边上的高.
sin75°/h = sin90°/1
h=2+根号3
得 1+根号6/2