已知f(x)=sin^2 (x+ pai/4).若a=f(lg5),b=f(lg 1/5),则

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 17:08:03

已知f(x)=sin^2 (x+ pai/4).若a=f(lg5),b=f(lg 1/5),则
a+b=0
a+b=1
a-b=0
a-b=1

f（x）
=sin^2（x+π／4)
=（1-cos(2x+π/2)）/2
=(1+sin2x)/2
2f(x)-1=sin2x
函数2f(x)-1是奇函数
所以
2f(x)-1=-2f(-x)+1
f(x)+f(-x)=1
a=f(lg5),b=f（lg1／5）=f(-lg5)
所以
a+b=1
再问： sin^2（x+π／4) =（1-cos(2x+π/2)）/2 怎么来的？
再答：这是二倍角公式 cos2x=1-2sin^2x 此时的x是x+π/4 再转换一下即可

已知函数f(x)=2sin(x+pai/6)-2cos,x属于[pai/2,pai].若sinx=4/5求f(x)的值, f x =sin(pai*x/4-pai/6)-2(cos pai*x/8)^2+1 已知函数f(x)=1+2sin(2x-pai/3),x∈[pai/4,pai/2] f(x)=(1+cos2x)/[4sin(pai/2+x)]-asin(x/2)cos(pai-x/ 已知函数f(x)=lg（1-x/1+x）,若f(a)=b,则f(-a)等于已知函数f(x)=2sin^2(pai/4+x)-根号3（cos2x）,x属于〔pai/4,pai/2],若不等式|f( 已知函数f(x)=1+cos2x/4sin(pai/2-x)-asinx/2cos(7pai-x/2) 已知函数f(x)=cos(2x-pai/3)+2sin(x-pai/4).sin(x+pai/4)求函数在区间[-pai 已知函数f(x)=lg[根号(x^2+1)-x],若实数a,b满足f(a)+f(b)=0,则a+b=多少化简!f(x)=sin(pai-x)cos(3/2pai+x)+sin(pai+x)sin(3/2pai-x) 已知函数f(x)=(1+根号2cos(2x-(pai/4)))/sin(x+(pai/2)),求f(x)定义域已知函数f(x)=f'(pai/4)cosx+sinx,则f(pai/4)=