(2014•含山县一模)如图,在△ABC中,已知AB=AC=6,BC=8,且∠B=∠DEF(足够大)与△ABC重叠在一起
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 14:58:03
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(1)求证:△ABE∽△ECM;
(2)当BE为何值时,AE=EM?
(3)当BE为何值时,AM=EM?
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(1)证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠AEF=∠B,
∴∠BAE+∠BEA=∠BEA+∠CEM,
∴∠BAE=∠CEM,
∵∠B=∠C,
∴△ABE∽△ECM;
(2)当BE=2时,AE=EM,
理由是:∵BC=8,BE=2,
∴CE=6=AB,
在△ABE和△ECM中
∠B=∠C
AB=CE
∠BAE=∠CEM
∴△ABE≌△ECM,
∴AE=EM;
(3)当BE=3.5时,AM=EM,
理由是:∵BC=8,BE=3.5,
∴CE=4.5,
∵AC=6,CB=8,
∴
AC
BC=
CE
AC,
∵∠C=∠C,
∴△CAE∽△CBA,
∴∠AEC=∠BAC,
∵∠BAE=∠CEM,
∴∠CEA-∠CEM=∠CAB-∠BAE,
∴∠CAE=∠AEM,
∴AM=EM.
∴∠B=∠C,
∵∠AEF=∠B,
∴∠BAE+∠BEA=∠BEA+∠CEM,
∴∠BAE=∠CEM,
∵∠B=∠C,
∴△ABE∽△ECM;
(2)当BE=2时,AE=EM,
理由是:∵BC=8,BE=2,
∴CE=6=AB,
在△ABE和△ECM中
∠B=∠C
AB=CE
∠BAE=∠CEM
∴△ABE≌△ECM,
∴AE=EM;
(3)当BE=3.5时,AM=EM,
理由是:∵BC=8,BE=3.5,
∴CE=4.5,
∵AC=6,CB=8,
∴
AC
BC=
CE
AC,
∵∠C=∠C,
∴△CAE∽△CBA,
∴∠AEC=∠BAC,
∵∠BAE=∠CEM,
∴∠CEA-∠CEM=∠CAB-∠BAE,
∴∠CAE=∠AEM,
∴AM=EM.
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在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B
如图,△ABC中,AB=AC,D.E.F分别在AB.BC.AC上且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等
已知:△ABC中,AB=AC,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全
如图,△ABC中,AB=AC..D,E,F,分别在AB,BC,CA上,且BD=CE,∠DEF=∠B,,图中是否存在和△B
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