对任意实数m,若直线l:y=x+m与双曲线C:x^2/2 -y^2/b^2﹙b>0﹚恒有公共点
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 14:24:06
对任意实数m,若直线l:y=x+m与双曲线C:x^2/2 -y^2/b^2﹙b>0﹚恒有公共点
则双曲线C的离心率e的取值范围
则双曲线C的离心率e的取值范围
将y=x+m
代入双曲线C中得
x^2/a^2-(x+m)^2/b^2=1
即:(1/a^2-1/b^2)x^2-2m/b^2*x-1-m^2/b^2=0
恒有公共点
∴Δ=4m^2/b^4+4(1+m^2/b^2)(1/a^2-1/b^2)>=0
化简得
b^2/a^2-1+m^2/a^2>=0
b^2-a^2+m^2>=0
m∈R
∴b^2>=a^2
c^2=a^2+b^2>=2a^2
c^2/a^2>=2
e>=√2
离心率e的取值范围[√2,+∞)
代入双曲线C中得
x^2/a^2-(x+m)^2/b^2=1
即:(1/a^2-1/b^2)x^2-2m/b^2*x-1-m^2/b^2=0
恒有公共点
∴Δ=4m^2/b^4+4(1+m^2/b^2)(1/a^2-1/b^2)>=0
化简得
b^2/a^2-1+m^2/a^2>=0
b^2-a^2+m^2>=0
m∈R
∴b^2>=a^2
c^2=a^2+b^2>=2a^2
c^2/a^2>=2
e>=√2
离心率e的取值范围[√2,+∞)
已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m 属于R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的
已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数n的取值
若对任意实数k,直线y=k(x-2)+2与椭圆m分之x的平方+8分之y的平方=1(m#8)总有公共点,则实数m的取值范围
已知直线l:x+y-6=0和圆M:X^2+y^2-2x-2y-2=0,点A在直线l上,若直线AC与圆M至少有一个公共点c
无论m为何实数,直线L:y=x+m与双曲线C:2分之x²-b²分之y²=1(b>0)恒有公
5.已知直线l:y=x+m与曲线有两个公共点,则实数n的取值范围是( ) A.(-2,2) B.(-1,1) C.
对任意实数m,直线(m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0和圆x^2+y^2=r^2恒有公共点,则半径r的取值范围
直线与椭圆的关系若对任意实数k,直线l:x+1=ky与椭圆c:(x+a)^2/2+y^2=1总有公共点,则实数a的取值范
已知双曲线4x^2-y^2=1 直线y=x+m 当m为何值,直线与双曲线有公共点?
已知曲线C:x^2-y丨y丨=1,若直线l:y=kx-m与双曲线C有两个不同的公共点,求k的取值范围
任意实数k,直线L:y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆x^2/5+y^2/m=1恒有公共点.要解答过程,问题在下面.急需!
若直线Y=X+2与曲线y=根号m-x2 (m大于0)恰有一个公共点,则实数m的取值范围