已知a>0,求证√(a^2+1/a^2)-√2>=a+1/a-2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 08:03:43
已知a>0,求证√(a^2+1/a^2)-√2>=a+1/a-2
请问这题如何用基本不等式证明
请问这题如何用基本不等式证明
令x=a+1/a 则x=a+1/a+2 所以即证明√(x-2)-√2>=x-2 即证明√(x-2)+2>=x+√2 即证明[√(x-2)+2]>=(x+√2) 即证明(x-2)+4√(x-2)+4>=x+2√2x+2 即证明4√(x-2)>=2√2x 即证明2√(x-2)>=√2x 即证明[2√(x-2)]>=(√2x) 即证明4x-8>=2x 即证明x>=4 因为a>0 所以x=a+1/a>=2√(a*1/a)=2 所以x>=4成立 倒推回去 有√(a+1/a)-√2>=(a+1/a)-2
已知 a>1,求证a^3>a+1/a-2
已知a>0,求证根号(a^2+1/a^2)-根号2>=(a+1/a)-2
已知a>2,求证log(a-1)>loga(a+1)
已知a≥3,求证√a-√(a-1)<√(a-2)-√(a-3)
已知a>2,求证:log(a-1)a>loga(a+1)
已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a
已知A=a+2,B=a的平方-a+5,C=a的平方+5a-19,其中a大于2 (1)、求证A与B的大小 (2)、求证A与
已知a>b>0,求证:(a-b)^2/8a < (a+b)/2 -√ab < (a-b)^2/8b
已知a属于R,求证:3(1+a^2+a^4)>=(1+a+a^2)^2
已知a是正数,求证:根号下a^+(1/a^ )- 根号2大于等于a+(1/a ) -2
较难不等式证明已知 :a > 0,b > 0,a + b = 1 .求证 :(a + 1/a )^2 *( b + 1/
已知a大于2求证loga(a-1)