根据条件，分别求出椭圆的方程：

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 02:02:07

根据条件，分别求出椭圆的方程：

（1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为

（1）∵椭圆的长轴长为8，即2a=8，
∴a=4，∵离心率为
1
2，即e=
c
a=
1
2，∴c=2
∵b²=a²-c²，∴b²=16-4=12，
当椭圆焦点在x轴上时，椭圆方程为
x2
16+
y2
12＝1
当椭圆焦点在y轴上时，椭圆方程为
y2
16+
x2
12＝1．
所求椭圆方程为：
x2
16+
y2
12＝1或
y2
16+
x2
12＝1
（2）设长轴为2a，焦距为2c，则在△F₂OB中，由∠F2BO＝
π
3得：c=

3
2a，
所以△F₂OF₁的周长为：2a+2c=4+2
3，∴a=2，c=
3，∴b²=1
故得：
x2
4+y2＝1．

已知关于x的方程ax的平方-(2a+1)x+(a-1)=0,根据下列条件分别求出a的值已知关于x的方程2x^2-（4m-3）x+m^2-2=0,根据下列条件,分别求出m的值. 根据下列条件求出直线的方程并化为一般式在x轴和y轴上的截距分别是2,—1 已知关于x的方程2x2-（4m-3）x+m2-2=0，根据下列条件分别求出m的值．根据下列条件,求椭圆标准方程.会数学的来, 根据下列条件,求出抛物线方程,并画出图形根据下列条件,分别求出对应的二次函数的表达式求椭圆的标准方程告诉你一个一元二次方程,让你根据方程求出椭圆的交点坐标,离心率等数据.这该怎么求? 根据所给条件分别求出下列图中角a的正切值（1）分别求出适合下列条件的圆的方程：根据下面各题中的数量关系分别列出方程，并求出方程的解。已知关于x的方程x的平方-(k+1)x++4分之1k平方+1=0,根据下列条件,分别求出k的值 1,方程两实数根的积为5