正方形ABCD中,E是BC中点,F是EC中点,连接AE、AF,求证：角FAD=2角BAE

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 16:16:52

正方形ABCD中,E是BC中点,F是EC中点,连接AE、AF,求证：角FAD=2角BAE
不要用相似,正弦和余弦

若不用相似等也可,只是有点麻烦：
取CD中点G,连结AG、FG,作GH⊥AF于H,
易证△ABE≌△ADG,得∠BAE=∠DAG,
设正方形边长为4,则BF=3,CF=1,CG=DG=2,
由勾股定理得AF=5,FG=√5,AG=√20,
∵AF²=AG²+FG²,
∴△AFG是RT△,∠AGF=90°,
∴AF*HG=AG*FG,
∴GH=2=DG,
又∵∠D=∠AHG=90°,AG=AG,
∴RT△ADG≌RT△AHG,
∴∠HAG=∠DAG,
∴∠FAD=2∠DAG=2∠BAE

已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知：如图,正方形abcd中,e是bc的中点,点f在cd上,角fae=角bae 求证：af= 正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,AE=EC+AD,求证AF平分角EAD 如图在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,AF求证AE=AF 已知：在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE＝∠BAE,求证：AF＝BC+FC 已知正方形ABCD,F是CD边上一点,E是BC的中点,且AE平分角BAF,求证AF=AB+CF 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE. 在正方形ABCD中,F是CD中点,E是BC边上一点,且AE=DC+CE,求证：AF平分∠DAE 在正方形ABCD中,E是BC中点,F是CD上一点,连接AE,AF,AE⊥EF,下列结论正确的是如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分角BAF 如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF 求证：AE平分角BAF 已知：菱形ABCD中,E`f分别是BC`CD上的点,且角BAE=角 EAF=角FAD,AB=AE=AF,对角线 BD交A