来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 07:37:38
一道初三数学关于比例线段的练习 (其实挺简单的)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/01/301166e3957478f179941d201de8a56a.jpg)
如图,在矩形ABCD中截取正方形ABMN,已知MN是BC和CM的比例中项,CM=3-根号5,求AD的长. 求加过程!
解析:
已知MN是BC和CM的比例中项,那么:
MN²=BC*CM
又MN=BM=BC-CM,那么:
(BC-CM)²=BC*CM
BC²-2BC*CM+CM²=BC*CM
BC²-3BC*CM+CM²=0
配方得:(BC- 3CM/2)²=(5/4)*CM²
解得:BC=(3+根号5)*CM/2 (另 BC=(3-根号5)*CM/2