平面直角坐标系内三点O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一动点,且AP=λAB,若OP·AB≥P

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 02:24:29

平面直角坐标系内三点O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一动点,且AP=λAB,若OP·AB≥PA·PB,则实数λ的取值范围是?（AB,AP,OP,PA,PB均为向量）

由AP=λAB,得OP=OA+AP=OA+λAB=(1,0)+λ(-1,1)=(1-λ,λ),
所以OP·AB=(-1,1)·(1-λ,λ)=2λ-1,PA·PB=AP·BP=λAB·BP=λ(-1,1)·(1-λ,λ-1)=2λ(λ-1),
由OP·AB≥PA·PB,得2λ-1≥2λ(λ-1),
解得λ的取值范围是[(2-√2)/2,(2-√2)/2].
再问：答案是这个、、1-根号2/2≤m≤1、
再答：哦，不好意思，还有要个条件点P在线段AB上没有用，且区间后面的“-”号没改成“+”号。由点P在线段AB上，得0≤λ≤1，结合上述范围，即得λ的取值范围是[(2-√2)/2，1]。也就是1-√2/2≤λ≤1。

◆数学◆设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一个动点,→AP=λ→AB.若→OP·→AB≥→P 如图1,平面直角坐标系中,已知A(4,0)B(0,3),AB=5,点P是线段AB上一点,连接OP且∠BOP=45° 设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一个动点,AP=xAB,若OP.AB≥PA.PB,则实数x 如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B,P 为线段AB上一动点,作直线PC⊥P 如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=-1交x轴于点B,P为线段AB上一动点,作直线PC⊥P 如图,以o为原点的直角坐标系中,a点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点b,p为线段ab上一动点,作直线pc垂直于p 如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B,P 为线段AB上一动点…… Rt△AOB在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为原点，点A（0，8），点B（6，0），点P在线段AB上，且AP=6． O是平面上一点,A、B、C是该平面上不共线的三个点,一动点P满足向量OP=向量OA+λ（向量AB+向量AC）,λ属于（0 在平面直角坐标系中点a(7,1)b(-3,-4)o点坐标原点求向量a乘b,若点p在直线ab上且ab垂直op求向量op坐标如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交与A（6,0）,B（0,6）两点,点C为线段AB上的一动点,P点在直线如图,在平面直角坐标系中,已知A（4,0）,B（0,3）,AB=5,点P（m,m）是线段AB上一点,连接OP.