已知x+y=-a+b,且x³+y³=a ³+b³,求证x^2n+1+y^2n+1

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 04:28:04

已知x+y=-a+b,且x³+y³=a ³+b³,求证x^2n+1+y^2n+1=a^2n+1+b^2n+1
今天就要
已知x+y=a+b，且x³+y³=a ³+b³，求证x^2n+1+y^2n+1=a^2n+1+b^2n+1
抱歉，上面多打了一个-
还有更重要的一题
已知x+y=-3，x³+y³=-18，求（x^7）+（y^7）的值
上面的那题可以不管，就是x的2n+1次方

解方程组得x=-a,y=b或x=b,y=-a,代入求证完成
x³+y³=-18
-3(x²-xy+y²)=-18
(x+y)²-3xy=6
xy=1
x²+y²=9-2=7
(x²+y²)(x³+y³)=54
x^5+y^5+x²y²(x+y)=54
x^5+y^5=57
(x³+y³)²=x^6+2+y^6=324
x^6+y^6=322
(x+y)(x^6+y^6)=-966
x^7+y^7+xy(x^5+y^5)=-966
x^7+y^7+57=-966
x^7+y^7=-1023

已知：x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³ 已知x,y,z为正整数,且满足x³-y³-z³=3xyz,x²=2(y+z),求试说明代数式 x³y³ - 1/2x²y + y² - 2x³y&su x³y³-x²y²-xy+1 3x³-【x³+(6x²-7x)-2(x³-3xy-4y)】,其中x=-1,y= 2003x³=2004y³=2005z³,xyz＞0,且³√2003x² 求导数y=(x-2)³(3x+1)² y=x²/(2x+1)³ a³+b³=? 在计算代数式（2x³+ax-5y+b)-(2bx³-3x+5y-1)的值时,甲同学把“x=-2/3 已知x-y=1,x³-y³=2 1.求x²+y²的值 2.求x四次方+y四次方的 1已知X-Y=XY=3求（X+Y）²及X³-Y³的值已知x+y+z=3,x²+y²+z²=19,x³+y³+z³