搜狗做题网在三角形ABC中,∠A=100度,AB=AC,CD为∠C的平分线,求证：DC=DC+AD
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 14:40:51
在三角形ABC中,∠A=100度,AB=AC,CD为∠C的平分线,求证：DC=DC+AD
抱歉，打错是BC=DC+AD
抱歉，打错是BC=DC+AD
过点D分别作DE,DF交BC于点E,F,使CE=CD,CF=AC
于是∠CDE=∠CED,
∠CAD=∠CED=100度,DF=AD,∠DFE=80度
因为∠A=100度,AB=AC
所以∠B=∠ACB=40度
又因为CD为∠C的平分线
所以∠BCD=20度
于是∠CDE=∠CED=∠DEF=80度
于是∠BED=100度,DE=EF=AD
∠B=∠BDE=40度
于是DE=BE=AD
于是有BC=CE+BE=CD+AD
再问： 怎么知道∠CAD=∠CED=100度
再答： CD=CE，∠DCB=0.5*∠ACB=0.5*40度=20度 ∠CDE=∠CED=（180-∠DCB）/2=80度
于是∠CDE=∠CED,
∠CAD=∠CED=100度,DF=AD,∠DFE=80度
因为∠A=100度,AB=AC
所以∠B=∠ACB=40度
又因为CD为∠C的平分线
所以∠BCD=20度
于是∠CDE=∠CED=∠DEF=80度
于是∠BED=100度,DE=EF=AD
∠B=∠BDE=40度
于是DE=BE=AD
于是有BC=CE+BE=CD+AD
再问： 怎么知道∠CAD=∠CED=100度
再答： CD=CE，∠DCB=0.5*∠ACB=0.5*40度=20度 ∠CDE=∠CED=（180-∠DCB）/2=80度
在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证：AB/AC=BD/DC
已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线.求证AB:AC=BD:DC
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC.
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC，求证：AC是∠DAB的平分线．
已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB=AC,AD为∠CAB的平分线.求证：AC+CD=AB
如图所示,三角形ABC中,AD是∠A的平分线,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F,且BD=DC 求证：BE=C
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC
几何数学证明题已知在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证：AB/AC=BD/DC
AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC
在三角形ABC中,AB=AC.D为腰上一点,AD=DC,AD的平方=AB乘以BD.求证:角A=36度