作业帮 > 综合 > 作业

如图,点A、B、C、D在⊙O上,AB与OC、OD分别相交于E、F,AE=BF,说明AC=BD的理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/06 00:54:38
如图,点A、B、C、D在⊙O上,AB与OC、OD分别相交于E、F,AE=BF,说明AC=BD的理由.
如图,点A、B、C、D在⊙O上,AB与OC、OD分别相交于E、F,AE=BF,说明AC=BD的理由.
∵OA=OB(同圆的半径相等),…(1分)
∴∠A=∠B(等角对等边).…(1分)
在△AOE和△BOF中,

OA=OB
∠A=∠B
AE=BF,…(1分)
∴△AOE≌△BOF(SAS)…(1分)
∴∠AOC=∠BOD(全等三角形对应角相等).…(1分)
∴AC=BD(同圆中,相等的圆心角所对的弧相等).…(1分)