一道高一和集合有关的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 20:20:47
一道高一和集合有关的问题
已知集合A={x|-2≤x≤4},B={x|x>a}
若A∩B≠空集,则a的取值范围为?
若A∩B≠A,则a的取值范围为?
若A∩B≠空集且A∩B≠A,则a的取值范围为?
已知集合A={x|-2≤x≤4},B={x|x>a}
若A∩B≠空集,则a的取值范围为?
若A∩B≠A,则a的取值范围为?
若A∩B≠空集且A∩B≠A,则a的取值范围为?
![一道高一和集合有关的问题](/uploads/image/z/19189900-28-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%80%E5%92%8C%E9%9B%86%E5%90%88%E6%9C%89%E5%85%B3%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98)
1)a<4
2)a>-2
3)-2≤a<4
再问: 为什么呢,能具体解释一下吗?
再答: 1)不为空集时,要使交集不为空集,则B中应与A有共同部分,因为B>a,所以a必须小于4,使其有共同部分 2)若其交集不应该为A,说明,A中肯定有一部分不属于B,当且仅当a≥-2时,此条件成立 3)若两个条件均成立,则将上两题结合起来即可,即为-2≤a
2)a>-2
3)-2≤a<4
再问: 为什么呢,能具体解释一下吗?
再答: 1)不为空集时,要使交集不为空集,则B中应与A有共同部分,因为B>a,所以a必须小于4,使其有共同部分 2)若其交集不应该为A,说明,A中肯定有一部分不属于B,当且仅当a≥-2时,此条件成立 3)若两个条件均成立,则将上两题结合起来即可,即为-2≤a