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设a.b.c依次是△ABC中角A.B.C所对的边,若tanAtanB/（tanA+tanB）=1005tanC,且a^2

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 14:18:45
设a.b.c依次是△ABC中角A.B.C所对的边,若tanAtanB/（tanA+tanB）=1005tanC,且a^2+b^2=mc^2,则实数m的值为
设a.b.c依次是△ABC中角A.B.C所对的边,若tanAtanB/（tanA+tanB）=1005tanC,且a^2
tanAtanB/[（tanA+tanB）tanC] =1005,
tanAtanB/[（tanA+tanB）tanC]
=sinAsinB/((sinAcosB+cosAsinB)tanC)
=sinAsinB/(tanCsin(A+B))
=sinAsinBcosC/(sinCsinC)
根据正弦定理得：sinA/sinC=a/c,sinB/sinC=b/c,
根据余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
所以上式=ab/c^2*(a^2+b^2-c^2)/2ab
=1/2*(a^2+b^2-c^2)/ c^2
=1/2*(m-1),
根据已知：1/2*(m-1) =1005,m=2011.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.c=7/2,且tanA+tanB=√3tanAtanB－√3,又S△ 在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且根号3（tanA-tanB)=1+tanAtanB 已知三角形ABC中,√3×tanAtanB-tanA-tanB=√3,（1）求角C的大小（2）设角A,B,C的对边依次为 在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanA+tanB+3tanAtanB=3，c=3． 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2+b2=2014c2,则2tanA*tanB/tanC(ta 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.（1）求tanA 在三角形ABC中,9a^2+9b^2-19c^2=0.求tanAtanB/[(tanA+tanB)tanC] 17三角函数.17.△ABC中√3tanAtanB-tanA-tanB=√3 .求角C的大小 设角A,B,C的对边依次为 在三角形ABC中,若9a^2+9b^2-9c^2=0,求(tanAtanB)/((tanA+tanB)*tanC)的值 在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若tanC/tanA+tanC/tanB=1,则（a2+b2） 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b, 已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,求a+