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a1(1-q4)(1-q3)=a1(1+q2)(1-q)2(1+q)(1+q+q2) ,这个式子怎么得的,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 10:35:22
a1(1-q4)(1-q3)=a1(1+q2)(1-q)2(1+q)(1+q+q2) ,这个式子怎么得的,
a1(1-q4)(1-q3)=a1(1+q2)(1-q)2(1+q)(1+q+q2) ,这个式子怎么得的,
利用到平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)
立方差公式a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
所以1-q^4=1-(q²)²=(1+q²)(1-q²)=(1+q²)(1+q)(1-q)
1-q³=(1-q)(1+q+q²)
代入a1(1-q^4)(1-q³)
=a1(1+q²)(1+q)(1-q)(1-q)(1+q+q²)
=a1(1+q²)(1-q)²(1+q)(1+q+q²)