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如图,A(1,4),B(-3,2),点P在x的正半轴上,△ABP的面积为10,求P点坐标.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 11:29:25
如图,A(1,4),B(-3,2),点P在x的正半轴上,△ABP的面积为10,求P点坐标.
如图,A(1,4),B(-3,2),点P在x的正半轴上,△ABP的面积为10,求P点坐标.
设P的坐标为(x,0)(x>0)
直线AB的k=(2-4)/(-3-1)=1/2.|AB|=√(2-4)²+(-3-1)²=2√5
直线AB的方程式是 x-2y+7=0
点P到直线AB的距离 d=|x+7|/ √1+2²=√5 |x+7|/5
△ABP的面积为10
S=2√5*√5 |x+7|/5÷2=|x+7|=10,
∴x+7=10 x=3
即P点坐标为(3,0)