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已知a、b、c是△ABC的三边,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=(-2)/7/1,且△ABC的周长为24,试判断△

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 08:03:57
已知a、b、c是△ABC的三边,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=(-2)/7/1,且△ABC的周长为24,试判断△ABC的形状.
已知a、b、c是△ABC的三边,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=(-2)/7/1,且△ABC的周长为24,试判断△
由(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1得
a-c=-2(c-b)
a+b=7(c-b)
即a-2b+c=0
a+8b-7c=0
且a+b+c=24
解得a=6,b=8,c=10
因为 a^2+b^2=c^2
所以 是直角三角形