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△ABC中,分别是 ∠A.∠B.∠C的对边边长,已知2(sin^2)A=3cosA.问,①求 ∠A.②若a=根3求△AB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 06:00:43
△ABC中,分别是 ∠A.∠B.∠C的对边边长,已知2(sin^2)A=3cosA.问,①求 ∠A.②若a=根3求△ABC面积的最大值.
△ABC中,分别是 ∠A.∠B.∠C的对边边长,已知2(sin^2)A=3cosA.问,①求 ∠A.②若a=根3求△AB
(sin^2)A+(cos^2)A=1代入2(sin^2)A=3cosA,可以得到cosA=-2(舍去)或1/2.所以∠A=60°.
S=1/2bcsinA,cosA=1/2,由正弦定理可知,b=c时S取最大值,S=3根3/4