作业帮 > 数学 > 作业

如图,正方形ABCD内一点P,PE⊥AD于E,若PB=PC=PE=5,则正方形的边长为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 01:32:21
如图,正方形ABCD内一点P,PE⊥AD于E,若PB=PC=PE=5,则正方形的边长为______.
如图,正方形ABCD内一点P,PE⊥AD于E,若PB=PC=PE=5,则正方形的边长为______.
设边长为a,作PF⊥BC于F,
则PBF为直角三角形,
因为PB=PC,正方形ABCD,
所以BF=CF,EF=AB=a=BC,
由勾股定理得:BP2=PF2+BF2
∵PF=EF-PE=a-5,
25=(
1
2a)2+(a-5)2
解得:a=8.
故答案为:8.