求教:矩形面积三等分问题.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 01:59:40
求教:矩形面积三等分问题.
如何过矩形边上任意一点画两条直线把这个矩形的面积三等分?请画图说明.要求:结合所画图形,写出详细画法.
本题根据点的不同位置是否需要分情况讨论?有几个符合题目要求的答案呢?
如何过矩形边上任意一点画两条直线把这个矩形的面积三等分?请画图说明.要求:结合所画图形,写出详细画法.
本题根据点的不同位置是否需要分情况讨论?有几个符合题目要求的答案呢?
![求教:矩形面积三等分问题.](/uploads/image/z/19159055-71-5.jpg?t=%E6%B1%82%E6%95%99%EF%BC%9A%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%E9%97%AE%E9%A2%98.)
过矩形ABCD边上任意一点P画两条直线把这个矩形的面积三等分.对于确定的已知点P,有唯一确定的答案.
把已知矩形ABCD的面积平均分成3×2六等份,其中P点所在的AD边要三等分,得M和N两个标志点.根据P点的具体位置,分两种情况.
1、P点位于AD中部1/3范围内,即P在线段EF上,含E、F两点.图一.
连接PM并延长交BC于Q;连接PN并延长交BC于R,则PQ和PR即为所求.证明略.
2、P点位于AD端部1/3范围内,例如P在线段AE上,含A点,不含E点.图二.
连接PM并延长交BC于Q;那么梯形ABQP的面积等于矩形ABCD面积的1/3.下面将平分梯形PQCD的面积.连接PC,过Q作QH∥PC交DC的延长线于H,取DH的中点R,连接PR,则PQ、PR就是题目的答案.
这是因为QH∥PC,所以△PHC的面积=△PQC的面积,则△PHD的面积=梯形PQCD的面积;
因为HR=RD,所以△PHR的面积=△PRD面积=△PHD的面积的1/2=梯形PQCD的面积的1/2.
从而四边形PQCR的面积=△PRD的面积=矩形ABCD的面积的1/3.
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![](http://img.wesiedu.com/upload/8/7a/87a22d4f0d73fa7b814f5bb31670bc6b.jpg)
把已知矩形ABCD的面积平均分成3×2六等份,其中P点所在的AD边要三等分,得M和N两个标志点.根据P点的具体位置,分两种情况.
1、P点位于AD中部1/3范围内,即P在线段EF上,含E、F两点.图一.
连接PM并延长交BC于Q;连接PN并延长交BC于R,则PQ和PR即为所求.证明略.
2、P点位于AD端部1/3范围内,例如P在线段AE上,含A点,不含E点.图二.
连接PM并延长交BC于Q;那么梯形ABQP的面积等于矩形ABCD面积的1/3.下面将平分梯形PQCD的面积.连接PC,过Q作QH∥PC交DC的延长线于H,取DH的中点R,连接PR,则PQ、PR就是题目的答案.
这是因为QH∥PC,所以△PHC的面积=△PQC的面积,则△PHD的面积=梯形PQCD的面积;
因为HR=RD,所以△PHR的面积=△PRD面积=△PHD的面积的1/2=梯形PQCD的面积的1/2.
从而四边形PQCR的面积=△PRD的面积=矩形ABCD的面积的1/3.
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![](http://img.wesiedu.com/upload/8/7a/87a22d4f0d73fa7b814f5bb31670bc6b.jpg)
在矩形ABCD中,AD=30 AB=20 EF 三等分对角线ac 求三角形FBE的面积
边长为6cm的等边三角形ABC,被一矩形所截,已知FG‖BC,且AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为_______.
如图1,矩形ABCD中,AB=2,AD=3,E,F三等分对角线AC,则三角形ABE的面积是什么?
求教:一道初中数学求阴影面积问题
矩形面积
尺规作图问题(线段三等分)
矩形(矩形,折叠问题)
初一数学题:关于矩形,三角形的面积的问题
直角三角形中使矩形面积最大的问题.
问题(矩形)
如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的( )
矩形三等分矩形ABCD对角线焦点P现要三等分矩形所画的线要碰到点P已知长12高6达人最好带图谢