理科 三角函数若β∈(0,2π),且√(1-cos²β)+√(1-sin²β)=sinβ-cosβ,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 21:50:37
理科 三角函数
若β∈(0,2π),且√(1-cos²β)+√(1-sin²β)=sinβ-cosβ,则β的取值范围是
A [0,π/2] B[π/2,π] C[π,3π/2] D[π/2,2π]
若β∈(0,2π),且√(1-cos²β)+√(1-sin²β)=sinβ-cosβ,则β的取值范围是
A [0,π/2] B[π/2,π] C[π,3π/2] D[π/2,2π]
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把:根号(1-cos²β)+根号(1-sin²β)=sinβ-cosβ转化为
|sinβ|+|cosβ|=sinβ-cosβ
说明sinβ≥0、cosβ≤0
所以π/2≤β≤π
所以,选B
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
再问: 为什么√(1-cos²β)=|sinβ| √(1-sin²β)=|cosβ| 呀??????????
再答: 这是个定理,可以通过证明得到 √(1-cos²β)=|sinβ| 左边平方后得到1-cos²β 因为sin²β+cos²β=1 所以,1-cos²β=sin²β=右边 所以,原等式恒成立 不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
|sinβ|+|cosβ|=sinβ-cosβ
说明sinβ≥0、cosβ≤0
所以π/2≤β≤π
所以,选B
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再问: 为什么√(1-cos²β)=|sinβ| √(1-sin²β)=|cosβ| 呀??????????
再答: 这是个定理,可以通过证明得到 √(1-cos²β)=|sinβ| 左边平方后得到1-cos²β 因为sin²β+cos²β=1 所以,1-cos²β=sin²β=右边 所以,原等式恒成立 不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
高中数学——若β∈[0,2π),且根号(1-cos²β)+根号(1-sin²β)=sinβ-cosβ
求证:(cosβ/(1+sinβ))-(sinβ/(1+cosβ))=(2cosβ-2sinβ)/(1+sinβ+cos
问一道三角函数题若sinαsinβ=1,则cos(α+β)的值为
已知向量a=(cosα,sinα)b=(cosβ,sinβ)c=(1/2,-1/2)且αβ∈(0,派/2)
三角函数题:已知β/2=1/2,sin(α+β)=5/13,且α∈(0,π)β∈(0,2π)1)求sinβ,cosβ;(
已知sinβ+cosβ=1/5,β∈(0,π) (1)求sinβ.cosβ,sinβ-cosβ的值 *(2)求sin,c
由cos²α-sin²α=1/2(cos²β-sin²β)推出
化简:(1)sin(α+β)−2sinαcosβ2sinαsinβ+cos(α+β)
几道高一三角函数题1求证2sinα/cosα+cosβ=tan(α+β)/2 -tan(α-β)/22化简(sinα+2
为什么三角函数(sinα-cosα)²化简是1-2sinαcosα?
求证:(cosβ-1)²+sin²β=2-2cosβ
若cos(α+β)cos(α-β)=1/3 则cos²α-sin²β等于